Вестник нефтегазовой отрасли Казахстана

2707-42262957-806X

KMG Engineering

104614

10.54859/kjogi104614

Research Article

Testing of a hydrodynamic chemical flooding simulator by comparing the results of polymer flooding simulation with similar results of existing simulators

Kuchikov

A. G.

a.kuchikov@niikmg.kzhttps://orcid.org/0000-0002-2634-8342Kudaibergenov

Shyngys Zh.

"Zhas Orken" specialistkudaybergenov@skcu.kzhttps://orcid.org/0000-0002-1180-1941Bekbauov

B. E.

PhDb.bekbauov@niikmg.kzhttps://orcid.org/0000-0003-2410-1626

KMG Engineering LLP

16052022

4194106

09032022

31032022

2022

The use of numerical modeling tools, including reservoir simulators, helps oil companies in making decisions and ensuring successful field development. This work is devoted to the testing of a reservoir simulator based on a new formulation in partial derivatives of a compositional model of chemical flooding by comparing the results of polymer flooding simulation with similar results of Eclipse 100.

polymer floodingreservoir simulationchemical enhanced oil recovery methods

полимерлік суландыруқабатты гидродинамикалық модельдеумұнай өндіруді арттырудың химиялық әдістері

полимерное заводнениегидродинамическое моделирование пластахимические методы увеличения нефтеотдачи

<h3>Введение</h3> Данное исследование является продолжением работы [1], в которой были описаны результаты тестирования гидродинамического симулятора (далее ГДС) KMGEsim путём моделирования традиционной технологии заводнения и сравнения с аналогичными результатами симулятора Eclipse 100. В настоящей работе для проверки достоверности результатов моделирования полимерного заводнения (далее ПЗ) модель была приближена к реальным условиям: создан несимметричный высокопроницаемый канал, который является причиной прорыва воды и обводнения добывающей скважины. Хотя в вышеописанной модели достигается приближение к реальным условиям путем создания высокопроницаемого канала, ГДС KMGEsim подлежит тестированию на возможность моделирования ПЗ в условиях реального месторождения. Для этого была выбрана модель 5-го блока м. Каламкас. Данное месторождение содержит 2 гибридные скважины с закачкой полимера в пласт на протяжении 5 лет (20142020 гг.). Так как модель существует в ГДС tNavigator и Eclipse 100, было принято решение адаптировать существующую модель для ГДС KMGEsim и сравнить полученные результаты. <h3>Уравнения модели полимерного заводнения</h3> <h4>Симулятор KMGEsim</h4> Вычисления, связанные с полимерным заводением, в ГДС KMGEsim проводятся по формулам, описанным в работах [28]. Адсорбция полимера в симуляторе KMGEsim вычисляется по формуле (1): a4 = (a41 + a42 CSEP)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mfrac><msub><mi>k</mi><mrow><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>f</mi></mrow></msub><mi>k</mi></mfrac></mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup></math> (1) где a41, a42 постоянные, CSEP эффективная соленость, kref опорная проницаемость, при которой задаются входные параметры адсорбции. Также симулятор KMGEsim использует нижеприведенные формулы для расчета вязкости полимерного раствора (2): p0 = w (1+(Ap1 C4l +Ap2 C4l2 + Ap3 C4l3) CSpSEP (2) где p0 вязкость полимерного раствора, C4l концентрация полимера в воде, Sp наклон логарифмического графика между (p0 w) w и CSEP, ,Ap2, Ap3 постоянные. Кажущаяся вязкость раствора рассчитывается по формуле (3): p = w +<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msubsup><mi></mi><mi>p</mi><mn>0</mn></msubsup><mo>-</mo><msub><mi></mi><mi>w</mi></msub></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfenced><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mover><mi></mi><mo>^</mo></mover></mstyle><msub><mstyle displaystyle="true"><mover><mi></mi><mo>^</mo></mover></mstyle><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mfrac></mstyle></mfenced></mrow></mfrac><msup><mi>P</mi><mrow><mi></mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math> (3) где <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mover><mi></mi><mo>^</mo></mover><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math> скорость сдвига, при которой вязкость равна среднему значению суммы p0 и w, P эмпирический коэффициент, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi></mi><mo>^</mo></mover></math> скорость сдвига (считается как эквивалентная скорость сдвига). Эквивалентная скорость сдвига рассчитывается по формуле (4): <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mover><mi></mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>e</mi><mi>q</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mover><mi></mi><mo>^</mo></mover><mi>c</mi></msub><mo>|</mo><msub><mi>u</mi><mi>l</mi></msub><mo>|</mo></mrow><msqrt><mover><mi>k</mi><mo></mo></mover><msub><mi>k</mi><mrow><mi>r</mi><mi>l</mi></mrow></msub><mi></mi><msub><mi>S</mi><mi>l</mi></msub></msqrt></mfrac></math>(4) где <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mover><mi></mi><mo>^</mo></mover><mi>c</mi></msub></math> коэффициент скорости сдвига, используемый для учета неидеальных эффектов, таких как скольжение по стенкам пор. Средняя проницаемость k̅ рассчитывается по формуле (5): <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>k</mi><mo></mo></mover><mo>=</mo><msup><mfenced open="[" close="]"><mrow><mfrac><mn>1</mn><msub><mi>k</mi><mi>x</mi></msub></mfrac><msup><mfenced><mfrac><msub><mi>u</mi><mrow><mi>x</mi><mi>l</mi></mrow></msub><msub><mi>u</mi><mi>l</mi></msub></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><msub><mi>k</mi><mi>y</mi></msub></mfrac><msup><mfenced><mfrac><msub><mi>u</mi><mrow><mi>y</mi><mi>l</mi></mrow></msub><msub><mi>u</mi><mi>l</mi></msub></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mfrac><msup><mfenced><mfrac><msub><mi>u</mi><mrow><mi>z</mi><mi>l</mi></mrow></msub><msub><mi>u</mi><mi>l</mi></msub></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math> (5) Уменьшение проницаемости полимера рассчитывается по формуле: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>R</mi><mi>k</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>k</mi><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><msub><mi>b</mi><mrow><mi>r</mi><mi>k</mi></mrow></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mn>4</mn><mi>l</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mrow><mi>r</mi><mi>k</mi></mrow></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mn>4</mn><mi>l</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></math> (6) где (7): <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>R</mi><mrow><mi>k</mi><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>m</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mfenced open="{" close="}"><mrow><mfenced open="|" close="|"><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mfrac><mrow><msub><mi>c</mi><mrow><mi>r</mi><mi>k</mi></mrow></msub><mo>(</mo><msub><mi>A</mi><mrow><mi>p</mi><mn>1</mn></mrow></msub><msup><msubsup><mi>C</mi><mrow><mi>S</mi><mi>E</mi><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>S</mi><mi>p</mi></mrow></msubsup><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow></msup></mrow><msup><mfenced><mstyle displaystyle="true"><mfrac><msqrt><msub><mi>k</mi><mi>x</mi></msub><msub><mi>k</mi><mi>y</mi></msub></msqrt><mi></mi></mfrac></mstyle></mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup></mfrac></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo></mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></math> (7) <h4>Симулятор Eclipse</h4> Симулятор Eclipse использует другие формулы для вычисления вышеперечисленных параметров в симуляторе KMGEsim [5, 9, 10]. Эффективная вязкость полимера рассчитывается по формуле (8): p,eff = m (Cp ) p1- (8) где m (Cp ) возрастающая функция концентрации полимера в растворе, p вязкость раствора при максимальной концентрации полимера, параметр смешивания Тодда-Лонгстафа. Вязкость частично смешанной воды вычисляется аналогично с использованием вязкости полностью смешанного полимера и вязкости чистой воды (w) (9): w,e = m (Cp ) w1- (9) Для вычисления эффективной вязкости воды формула модели для вязкости воды записывается как сумма слагаемых, отражающих вклады вязкости полимерного раствора и вязкости чистой воды (10): <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><msub><mi></mi><mrow><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mi>f</mi><mi>f</mi></mrow></msub></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mover><mi></mi><mo></mo></mover></mrow><msub><mi></mi><mrow><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>e</mi></mrow></msub></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mover><mi></mi><mo></mo></mover><msub><mi></mi><mrow><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mi>f</mi><mi>f</mi></mrow></msub></mfrac><mo>,</mo><mo></mo><mover><mi></mi><mo></mo></mover><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>C</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></msub></mfrac></math> (10) где <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>C</mi><mo></mo></mover></math> эффективная концентрация нагнетаемого полимерного раствора в совокупной водной фазе в данной ячейке. Адсорбция полимера вызывает уменьшение проницаемости пористой среды для водной фазы, что непосредственно связано с концентрацией удерживаемого полимера. Соответственно, по приведенной ниже формуле может быть вычислен фактический коэффициент сопротивления (11): Rk = 1 + (RRF 1)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msub><mi>C</mi><mi>a</mi></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mo></mo><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></msub></mfrac></math> (11) где RRF коэффициент остаточного сопротивления. <h3>Результаты работы</h3> <h4>Тестирование KMGEsim путём сравнения его результатов по традиционной технологии заводнения с аналогичными результатами симулятора Eclipse для неоднородной модели с одним несимметричным высокопроницаемым каналом</h4> Модель для ПЗ содержит две скважины по краям модели одну добывающую и одну нагнетательную, соединенные одним несимметричным высокопроницаемым каналом. Размер модели составляет 10 х 10 х1 ячеек, длина и ширина равны 150 футов, а высота 30 футов. Пласт расположен на глубине в 4000 футов со средним давлением в 2000 psi. За первые 10 дней симуляции скорость закачки воды в пласт равномерно увеличивается с 50 stb/day до 500 stb/day. ПЗ начинается на 1000-й день и длится 1500 дней. После 2500-го дня снова начинается закачка воды, которая заканчивается на 10001-й день симуляции. В симуляторах KMGEsim и ECLIPSE 100 система единиц измерения разная, поэтому и значения параметров для двух симуляторов имеют разные величины. В симуляторе KMGEsim скорость закачки воды измеряется в ft3/day, соответственно, аналогичные значения в 50 stb/day на первый день симуляции и 500 stb/day с 10-го и до завершения моделирования равны 280,729 ft/day b 2807,29 ft/day соответственно. Единица измерения плотности тоже отличается: в симуляторе KMGEsim psi/ft, в симуляторе Eclipse lb/ft3. Следовательно, плотность воды равно 0,444 psi/ft в симуляторе KMGEsim и 64 lb/ft3 в симуляторе Eclipse, а плотность нефти 0,3611 psi/ft и 52 lb/ft3 соответственно. Коэффициент сжимаемости породы и опорное давление равны 5 х 10-6 psi-1 2000 psi для обоих симуляторов соответственно. Коэффициенты сжимаемости для воды и нефти 3,13 х 10-6 psi-1 и 1 х 10-6 psi-1. Вязкость нефти равна 2 сП, а воды 0,5 сП. У ячеек, через которые проходит высокопроницаемый канал, значение проницаемости равно 150 мД, а у остальных ячеек 50 мД. Пористость вычисляется по формуле Тимура (12): <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi></mi><mo>=</mo><mroot><mfrac><msubsup><mrow><mi>k</mi><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>w</mi><mi>i</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>136</mn></mrow></mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn></mrow></mroot></math>,(12) где k проницаемость, Swi неснижаемая водонасыщенность. В зонах с высокой проницаемостью пористость равна 21,2%, а в зоне с низкой проницаемостью 16,5%. Список основных входных данных представлен в табл. 1. Таблица 1. Основные входные данные для симуляторов KMGEsim и Eclipse 100 <table> <thead> <tr> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> Данные </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> Симулятор KMGEsim </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> Симулятор Eclipse 100 </td> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td style="vertical-align: middle;"> Размер модели </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;" colspan="2"> 1500 х 1500 х 30 ft </td> </tr> <tr> <td style="vertical-align: middle;"> Проницаемость </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;" colspan="2"> 150 мД для ячеек, входящих в высокопроницаемый канал, 50 мД для остальных ячеек </td> </tr> <tr> <td style="vertical-align: middle;"> Пористость </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;" colspan="2"> 21,2% для ячеек, входящих в высокопроницаемый канал, 16,5% для остальных ячеек </td> </tr> <tr> <td style="vertical-align: middle;"> Остаточная водонасыщенность </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;" colspan="2"> 25% </td> </tr> <tr> <td style="vertical-align: middle;"> Остаточная нефтенасыщенность </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;" colspan="2"> 30% </td> </tr> <tr> <td style="vertical-align: middle;"> Исходное среднее давление пласта </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;" colspan="2"> 2000 psi </td> </tr> <tr> <td style="vertical-align: middle;"> Глубина залегания пласта </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;" colspan="2"> 4000 ft </td> </tr> <tr> <td style="vertical-align: middle;"> Вязкость нефти </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;" colspan="2"> 2 cP </td> </tr> <tr> <td style="vertical-align: middle;"> Плотность нефти </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> 0,361 psi/ft </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> 52 lb/ft3 </td> </tr> <tr> <td style="vertical-align: middle;"> Вязкость воды </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> 0,5 cP </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"></td> </tr> <tr> <td style="vertical-align: middle;"> Плотность воды </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> 0,444 psi/ft </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> 64 lb/ft3 </td> </tr> <tr> <td style="vertical-align: middle;"> Расход закачки воды </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> 2807,29 ft3/day </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> 500 stb/day </td> </tr> <tr> <td style="vertical-align: middle;"> Концентрация полимера в закачивающем растворе </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> 0,1426 %wt </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> 50 lb/stb </td> </tr> <tr> <td style="vertical-align: middle;"> Забойное давление в начальный момент добычи </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;" colspan="2"> 1500 psi </td> </tr> <tr> <td style="vertical-align: middle;"> Продолжительность </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;" colspan="2"> 10001 день </td> </tr> </tbody> </table> <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 1. Трехмерное представление проницаемости рассматриваемой модели" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222515-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222515-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 1. Трехмерное представление проницаемости рассматриваемой модели Для изучения влияния ПЗ были сравнены результаты моделирования традиционной технологии и ПЗ. При моделировании традиционной технологии заводнения появляются вязкие пальцы (рис. 2). Нагнетаемая вода прорывается по высокопроницаемому каналу, что способствует раннему прорыву воды в добывающую скважину. <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 2. Трёхмерный вид вычислительной области с изображением прорыва воды по высокопроницаемому каналу" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222516-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222516-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 2. Трёхмерный вид вычислительной области с изображением прорыва воды по высокопроницаемому каналу Результаты традиционной технологии заводнения показаны на рис. 36. <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 3. Среднее давление" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222517-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222517-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 3. Среднее давление <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 4. Общее количество добытой нефти" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222518-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222518-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 4. Общее количество добытой нефти <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 5. Дебит нефти" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222519-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222519-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 5. Дебит нефти <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 6. Дебит воды" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222520-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222520-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 6. Дебит воды Среднее давление снижается со временем и стремится к постоянному значению примерно в 1250 psi. Кривые среднего давления, полученные с помощью симуляторов KMGEsim и Eclipse 100, полностью совпадают (рис. 3). Рис. 4 показывает зависимость общего количества добытой нефти от времени. Из-за существования высокопроницаемого канала нефть из остальных ячеек почти не добывается и остается в пласте. На рис. 5 представлен график сравнения дебита нефти по двум симуляторам. Со временем скорость добычи падает и стремится к нулю. Дебит воды, напротив, со временем увеличивается почти сразу после начала симуляции. К концу процесса скорость добычи воды составляет почти 500 stb/day, что равно скорости закачки воды в пласт (рис. 6). На 1000-й день начинается ПЗ. Для записи концентрации закачиваемого полимера в нагнетаемом потоке симуляторы используют разные единицы измерения: симулятор Eclipse 100 использует lb/stb, а в симуляторе KMGEsim концентрация полимера измеряется в weight percent, или %wt. Изначально была задана величина в 50 lb/stb в симуляторе Eclipse 100. В симуляторе KMGEsim после некоторых вычислений это значение равно 0,1426 %wt: 1 %wt = 1000000 ppm = 1000 kg/m3 = 350,507 lb/stb После закачки полимера наблюдается заметное замедление развития вязких пальцев, фронт закачиваемой воды выравнивается, а нефть добывается со всех ячеек. Представление данной модели показано на рис. 7. Результаты ПЗ приведены на рис. 811. <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 7. Трехмерное представление нефтенасыщенности рассматриваемой модели" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222521-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222521-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 7. Трехмерное представление нефтенасыщенности рассматриваемой модели <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 8. Среднее давление при ПЗ" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222522-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222522-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 8. Среднее давление при ПЗ <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 9. Общее количество добытой нефти при ПЗ" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222523-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222523-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 9. Общее количество добытой нефти при ПЗ <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 10. Дебит нефти при ПЗ" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222524-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222524-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 10. Дебит нефти при ПЗ <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 11. Дебит воды при ПЗ" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222525-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222525-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 11. Дебит воды при ПЗ Отмечается схожий характер поведения кривых, полученных путем применения симуляторов KMGEsim и Eclipse 100, однако имеется небольшое различие в изменении среднего давления по времени. Максимальное значение среднего давления после закачки полимерного раствора в 1500 psi достигается в разные моменты времени. На рис. 9 показано сравнение результатов моделирования с помощью симуляторов KMGEsim и Eclipse 100 по общему количеству добытой нефти. Можно заметить хорошее сходство кривых и увеличение добычи по времени на 2500-й день. Однако заметна небольшая разница в значениях общего количества добытой нефти после окончания ПЗ. Скачок в общем количестве добытой нефти происходит из-за увеличения дебита нефти, происходящего по причине закачки полимера в пласт. Характер поведения кривых совпадает, хотя кривые расходятся в значениях. Результаты симуляции продемонстрированы на рис. 10. После закачки полимера дебит воды резко уменьшается, что показано на рис. 11. Время падения совпадает для обоих симуляторов, тенденция движения кривых схожа, но есть незначительная разница в значениях, которая появляется после окончания закачки полимера в пласт. <h4>Результаты моделирования м. Каламкас и их сравнение с историческими данными</h4> Для модели ПЗ подходит участок пятого блока м. Каламкас. Закачка полимера производится через 2 гибридные скв. 2041 и 2049 и длится более 5 лет (20142020 гг.). Модель содержит 149 х 69 х 140 ячеек и 138 скв. (рис. 12). <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 12. Модель ПЗ с 2 скважинами уч. Запад 5-го блока м. Каламкас" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222526-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222526-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 12. Модель ПЗ с 2 скважинами уч. Запад 5-го блока м. Каламкас Из-за разного формата чтения входных данных симуляторов KMGEsim и Eclipse 100 координаты угловых точек ячеек были конвертированы в аналогичные размеры. Также входные данные по проницаемости в трех пространственных направлениях, пористости, глубине залегания верхнего горизонта модели и значению песчанистости были адаптированы под формат симулятора KMGEsim. Для конвертации данных специально были созданы компьютерные программы, написанные на языках Python и Fortran. В целях оптимизации процесса переноса данных между симуляторами модель была перемасштабирована по оси Z (рис. 13). <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 13. Сравнение до и после перемасштабирования" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222527-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222527-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 13. Сравнение до и после перемасштабирования Для разработки аналогичной модели м. Каламкас в симуляторе KMGEsim были созданы файлы входных данных для проницаемости, пористости и значений песчанистости. Также был создан файл, подходящий под формат симулятора KMGEsim, с глубиной залегания верхней грани ячеек по данным глубины залегания угловых точек ячеек. Сравнение визуализации из Petrel для Eclipse (рис. 14) и результата чтения данных KMGEsim (рис. 15) показывает, что модели похожи и имеют незначительные отличия. <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 14. Результат чтения данных по TOPS для KMGEsim" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222528-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222528-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 14. Результат чтения данных по TOPS для KMGEsim <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 15. Результат чтения данных по расчетной сетке" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222529-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222529-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 15. Результат чтения данных по расчетной сетке В результате были получена геометрическая модель м. Каламкас для ГДС KMGEsim путем считывания геометрических характеристик модели, созданной в Petrel для Eclipse. Расчетная сетка в Petrel для ECLIPSE и результат чтения данных по расчетной сетке представлены с помощью постпроцессора Tecplot 360 (рис. 1617). <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 16. Расчетная сетка в Petrel для ECLIPSE" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222530-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222530-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 16. Расчетная сетка в Petrel для ECLIPSE <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 17. Результат чтения данных по расчетной сетке" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222531-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222531-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 17. Результат чтения данных по расчетной сетке В данном подразделе представлены предварительные результаты построения модели ПЗ уч. Запад 5-го блока м. Каламкас. Процесс эксплуатации м. Каламкас длится с 01.06.1984 г. по 01.02.2020 г. ПЗ начинается 01.11.2014 г. через нагнетательные скв. 2041 и 2049. Данные по проницаемости, пористости и значению песчанистости для каждой ячейки содержатся в отдельных файлах, которые считываются симулятором KMGEsim. Также для обозначения неактивных ячеек модели их пористость записывается как 0,01, а проницаемость 0,00001 мД. После перемасштабирования была проведена симуляция модели м. Каламкас в симуляторе ECLIPSE 100 для сравнения с аналогичными данными симулятора KMGEsim. Чтобы удостовериться в соответствии новой модели результатам до перемасштабирования, дебиты нефти и воды были выведены на графики (рис. 1819). Модель поведения схожая, однако небольшая разница в значениях присутствует. В табл. 2 приведены данные по накопленным запасам нефти и воды. <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 18. Сравнение дебитов нефти до и после перемасштабирования" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222532-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222532-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 18. Сравнение дебитов нефти до и после перемасштабирования <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 19. Сравнение дебитов воды до и после перемасштабирования" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222533-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222533-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 19. Сравнение дебитов воды до и после перемасштабирования Таблица 2. Накопленные запасы модели м. Каламкас <table> <tbody> <tr> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> Накопленные запасы </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> Исторические, млн м3 </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> Рассчитанные, млн м3 </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> Разница </td> </tr> <tr> <td style="vertical-align: middle;"> Нефть </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> 1412,660757 </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> 1437,421831 </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> 1,72% </td> </tr> <tr> <td style="vertical-align: middle;"> Вода </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> 2759,035287 </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> 2729,936013 </td> <td style="text-align: center; vertical-align: middle;"> 1,05% </td> </tr> </tbody> </table> Для первоначального тестирования симулятора KMGEsim был выбран участок модели, содержащий 2 гибридные скважины с ПЗ. Модель содержит 38 скв., из которых 33 добывающие, 4 гибридные и 1 нагнетательная. Модель содержит сетку 47 х 21 х 92, их размеры были приняты постоянными для каждой из ячеек: длина и ширина составляют 50 м, а высота 0,3 м. Входные данные по пористости, проницаемости и значению песчанистости также были считаны из модели симулятора Eclipse и адаптированы под формат симулятора KMGEsim. В настоящее время ведется адаптация по истории разработки для данной модели. <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 20. Модель сектора м. Каламкас на ПО Petrel" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222534-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222534-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 20. Модель сектора м. Каламкас на ПО Petrel <center> <div class="preview fancybox" style="text-align: center;"><a title="Рисунок 21. Модель сектора м. Каламкас для первоначального тестирования симулятора KMGEsim" href="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222535-1-SP.jpg" rel="simplebox"><img style="max-height: 300px; max-width: 300px;" src="/files/journals/130/articles/104614/supp/104614-222535-1-SP.jpg" /></a></div> </center> Рисунок 21. Модель сектора м. Каламкас для первоначального тестирования симулятора KMGEsim <h3>Заключение</h3> Проведено тестирование разработанного ГДС KMGEsim путём создания неоднородной модели с одним несимметричным высокопроницаемым каналом и сравнения результатов моделирования ПЗ с аналогичными результатами симулятора Eclipse 100. По кривым среднего давления, дебитов нефти и воды, общего количества добытой нефти заметно, что химическое заводнение имеет значительное влияние на процесс нефтедобычи. Результаты ПЗ симуляторов KMGEsim и Eclipse 100 идентичны по характеру поведения, однако не совпадают по периоду времени. Для полноценной проверки ГДС KMGEsim на химическое заводнение проведено сравнение результатов симуляции модели пятого блока м. Каламкас. Из-за ограничений памяти, задействованной при симуляции процесса эксплуатации, участок месторождения со скв. 2041 и 2049, через которые происходит ПЗ, был вырезан. Были созданы входные файлы по пористости, проницаемости по каждой оси и песчанистости, которые были конвертированы из модели симулятора tNavigator и адаптированы под симулятор KMGEsim. На данном этапе работ осуществляется перераспределение и освобождение памяти при моделировании массивов в ГДС KMGEsim.

Бекбауов, Б.Е., Темірқас, М.М., Кучиков, А.Г. Разработка композиционного гидродинамического симулятора процессов повышения нефтеотдачи пластов химическими методами. – Вестник нефтегазовой отрасли Казахстана 2020, т. 2, № 3, с. 56–69. DOI: https://doi.org/10.54859/kjogi95634. // Bekbauov, B.E., Temіrқas, M.M., Kuchikov, A.G. Razrabotka kompozicionnogo gidrodinamicheskogo simuljatora processov povysheniya nefteotdachi plastov himicheskimi metodami [Development of a composite hydrodynamic simulator of enhanced oil recovery processes by chemical methods]. – Vestnik neftegazovoj otrasli Kazakhstana [Kazakhstan journal for oil & gas industry] 2020, v. 2, No. 3, pp. 56–69. DOI: https://doi.org/10.54859/kjogi95634.

Saad, N. Field Scale Studies With a 3-D Chemical Flooding Simulator. – Ph.D. dissertation, The University of Texas at Austin, 1989.

Goudarzi, A. A Critical Assessment of Several Reservoir Simulators for Modeling Chemical Enhanced Oil Recovery Processes. – SPE International, February 2013.

Goudarzi, A. Modeling Wettability Alteration in Naturally Fractured Carbonate Reservoirs. – Master of Science dissertation, The University of Texas at Austin, September 2011.

Goudarzi, A. A Chemical EOR Benchmark Study of Different Reservoir Simulators. – SPE International, September 2016.

Volume I: User’s Guide for UTCHEM 2011_7, A Three-Dimensional Chemical Flood Simulator. – Center for Petroleum and Geosystems Engineering, The University of Texas at Austin, July 2011.

Volume II: Technical Documentation for UTCHEM 2011_7, A Three-Dimensional Chemical Flood Simulator. – Center for Petroleum and Geosystems Engineering, The University of Texas at Austin, July 2011.

User’s Guide for KMGEsim 2020_1, A Three-Dimensional Chemical Flood Simulator. – KMG Engineering LLP, Nur-Sultan, Kazakhstan, February 2020.

Eclipse Reference Manual, Version 2020.4. – Schlumberger, 2020.

10.

Eclipse Technical Description, Version 2020.4. – Schlumberger, 2020.

11.

tNavigator Reference Manual, Version 21.2. – Rock Flow Dynamics, 2021.