Full Text

Концептуальное исследование потенциального изменения русла реки Урал при снижении уровня Каспийского моря путём компьютерного моделирования

 

Б.К. Хасанов, А.М. Степанчук, А.Т. Роман

Кашаган Б.В., г. Астана, Казахстан

 

Введение.

Уникальное месторождение Кашаган расположено в северной части Каспийского моря, где даже небольшие изменения уровня моря существенно влияют на гидрологический режим. Снижение уровня Каспия уже наблюдается в течение последних лет и рассматривается как один из ключевых долгосрочных рисков для всех операторов северного Каспия.

Снижение уровня Каспия может изменить направление потоков, глубины и конфигурацию русел рек, впадающих в море, включая Урал.

Изменение положение основного русла Урала оказывает значительное влияние на морские сооружения и логистику Кашагана, так как река Урал и прилегающая акватория используются для: доставки грузов, транспортировки оборудования, проведения дноуглубительных работ, экологического мониторинга.

Учитывая вышеизложенные факторы для актуализаций стратегических сценариев развития Кашагана совместно с ТОО «Гидроконсалт» было проведено изучение концепции потенциального поведения русла реки Урал/Урало-Каспийского канала и дельтовых проток при прогнозных снижениях уровня Каспийского моря на базе компьютерной модели для оценки логистических процедур при обеспечении деятельности месторождения «Кашаган».

Задача работы заключалось в разработке компьютерной модели для получения представления о прогнозном формировании русла реки Урал при снижении уровня Каспийского моря.

При выполнений данной работы было всесторонне изучена история формирования дельты Урала за последние 200 лет. Речные сети хорошо сохранились в условиях полупустынного климата. Медленному падению уровня Каспия соответствует периоды 1825 — 1930 гг., значительные изменения произошли в 1927—1945 гг. Дельта реки Урал в зоне исследования представлена судоходным каналом с протоками, отходящими по обе стороны от него. Система проток формируется под действием медленного течения реки Урал и обмеления Каспия, уровень которого, вследствие глобального изменения климата и хозяйственной деятельности, изменился с -26,66 м до -28,59 м за период с 1996 по 2023 годы.

По данным дистанционного зондирования, на момент съёмки в 2024 году, на юго-восток отходило 8 проток (основные протоки левого берега, географически направленные в сторону месторождения «Кашаган»), 5 из которых имеют ветвящуюся структуру (Рисунок 1).

За рассмотренный период с 1985 по 2024 годы, для всех проток характерно уменьшение ширины водотока. Для проток №1 и №4 характерно поддержание их длины за весь период наблюдений и образование заболоченных местностей вокруг. Для проток №2, №3, №7 и №8 характерно увеличение длины водотока. Для проток №5 и №6 наблюдались значительные колебания длины и ширины, при этом, протока №6 изменила свою структуру водотоков, разбившись на рукава.

Материалы и методы

Математическое моделирование гидродинамических параметров.

Было выполнено математическое моделирование гидродинамических параметров потока при различных условиях и сценариях. Получены необходимые параметры и составлены карты. Исходными данными при построений компьютерной модели послужили картографические, топографические, батиметрические и морфометрические, гидротехнические, гидрологические, геологические данные и расчётные сценарии. Модель была  построена на программном комплексе MIKE 21 FM. ТОО «Гидроконсалт» является официальным представителем компании DHI, разработчика программного комплекса MIKE 21.

 

Рисунок 1 — Современное расположение левосторонних проток, общий вид на исследуемую территорию

 

Создание математической (компьютерной) модели

Двумерная модель, с помощью которой описывалось течение воды, была разработана в программном комплексе MIKE 21 FM [22]. Расчётный модуль базируется на решении двумерных уравнений мелкой воды, полученных за счёт интегрирования по глубине трёхмерных осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (RANS) в гидростатическом приближении и приближении Буссинеска. Интегрирование по глубине подразумевает, что горизонтальный масштаб намного больше, чем вертикальный. Записанная в приближении гидростатики система уравнений, включающая в себя закон сохранения массы и закон сохранения импульса в проекциях на оси X, Y, имеет вид:

 

где h(x,y,t)=ξ+d – полная глубина воды, м;

d(x,y,t) – глубина при невозмущенном состоянии жидкости,

м; ξ(x,y,t) – отклонение свободной поверхности от невозмущенного уровня, м;

p,q(x,y,t)=uh,vh – потоки массы в X, Y – направлениях, м3/с/м;

u, v – осредненные по глубине скорости в X, Y – направлениях;

g – ускорение свободного падения, м2/с;

Ω(x,y) – параметр Кориолиса (зависит от географической широты), 1/с;

pa(x,y,t) – атмосферное давление, кг/м/с2;

ρw – плотность воды, кг/м³;

x,y – пространственные координаты, м;

t – время, с;

τxx,τyy,τxy – компоненты тензора турбулентных напряжений;

τb, τs – касательные напряжения в придонном пограничном слое и на поверхности раздела воздух-вода.

Напряжения τb, τs выражаются через скорости по квадратичному закону. Используя формулу Маннинга для коэффициента придонного трения, получаем следующее выражение для τb:

τb=gp????p2+q2C2h2 

где C(x,y) – коэффициент Шези, м1/2/с.

Полученное на основании квадратичного закона соотношение для ветровых напряжений имеет вид:

τs,x=−fVVx

τs,y=−fVVy 

где f(V) – коэффициент ветрового трения; V,Vx,Vy(x,y,t) – скорость ветра, компоненты скорости ветра в направлениях x и y.

Для однозначного решения данных уравнений необходимо задать граничные условия. На открытых границах модели могут быть уровенные характеристики и скорости течения (переменные во времени и пространстве). На закрытых границах нормальная компонента скорости принимается равной нулю. Для решения нестационарной задачи необходимо также задать начальные условия по уровням воды и скоростям течения. Обязательными исходными данными для решения системы уравнений мелкой воды также служат батиметрические данные (информация о рельефе в виде поля точек).

Вычислительный алгоритм базируется на методе конечных элементов, который предполагает замену дифференциальных уравнений их дискретными аналогами. Для этого пространственная область разбивается на конечное число элементов, по каждому из которых происходит интегрирование дифференциальных уравнений. В результате к решению предстает система линейных алгебраических уравнений. Для дискретизации уравнений используется разнесённая сетка типа «С» по классификации Аракавы.

Критерием устойчивости численного решения выступает число Куранта-Фридрихса-Леви, критическое значение которого задано равным 1. Сходимость вычислительного алгоритма накладывает ограничения на шаг по времени. В зависимости от минимального размера расчётных ячеек, для решения уравнений Сен-Венана используется переменный шаг по времени в диапазоне от 0,01 до 300 с. Пространственная дискретизация осуществляется с помощью Риман-солвера (схема Роу), обладающего первым порядком аппроксимации. При интегрировании по времени используется метод Эйлера, также имеющий первый порядок точности.

 

Простирание модели и расчётная сетка двумерной модели

Расчётная сетка – основа моделирования. В модели применялись гибридные сетки нерегулярного строения с треугольными ячейками разных размеров. Детализация проводилась не только в плановом отношении (гранично-адаптивная детализация), но и в глубинном отношении (глубинно-адаптивная детализация). Укрупнённые ячейки располагались на отдалении от зоны интересов. Простирание модели: 90*90 км (рис. 2,3)

После принятия расчётной сетки производилась интерполяция разрозненных высотных отметок (отдельных точек и горизонталей, приведённых по разным данным), как для русла, так и для моря, в единую неразрывную батиметрическую карту, состоящую из 260 000 ячеек (см. Рис. 4). В качестве исходных данных использовались материалы проведённых инженерно-геодезических изысканий, карты по открытым данным и открытые цифровые модели рельефа, промеры Урало-Каспийского канала и Кашаганского месторождения, батиметрия моря (лоции, открытые данные глубин).

 

Рисунок 2 — Первоначальная граница модели (показала недостаточный охват)

Рисунок 3 — Батиметрия в границах модели (общий вид)

 

 

Рисунок 4 — Расчетная сетка в границах модели, цветом показаны абсолютные отметки дна

 

Расчётные сценарии, прогноз до 2030 года (рис 5,6)

Назначено 3 сценария, прогноз до 2030 года (по данным Заказчика):

1) Оптимистичный. Вероятность 25% (уровень моря = -29,93 м);

2) Средний/репрезентативный. Вероятность 5% (уровень моря = -30,35 м);

3) Пессимистичный. Вероятность 1% (уровень моря = -30,65 м).

 

Рисунок 5 — Прогнозные уровни воды в Каспийском море, вариант до 2030 года

Рисунок 6 — Уровни моря при заданных 3 сценариях, вариант до 2030 года

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 7 — Прогнозные уровни воды в Каспийском море, вариант до 2075 года

Рисунок 8 — Уровни моря при заданных 3 сценариях, вариант до 2075 года

 

Расчётные сценарии, прогноз до 2075 года (рис 7,8)

Для более длительного прогноза (по данным Заказчика) также намечено 3 сценария:

1) Оптимистичный. Вероятность 25% (уровень моря = -35,94 м);

2) Средний/репрезентативный, вероятность 5% (уровень моря = -39,46 м);

3) Пессимистичный. Вероятность 1% (уровень моря = -41,94 м).

 

 

Калибровка модели.

Калибровка модели – важный этап в моделировании, она необходима для проверки качества результатов расчётов. В настоящей работе для калибровки использовались данные по открытым источникам. Согласно публикациям 80% стока проходит по основному руслу Урало-Каспийского канала, остальное распределяется по протокам. Расчёты по модели (на примере паводков 2023 и 2024 годов) показали именно такую закономерность (рис 9)  Модель принята адекватной, верно отражающей основные гидравлические процессы и готовой к дальнейшему использованию.

 

Рисунок 9 — Вододеление между руслом и протоками при паводке, расход воды

 

Предварительная модель была создана для целей определения основных закономерностей в формирования потоков на месте отступившего моря, выявления основных тенденций, а также проверке работоспособности модели в целом. Тестовые расчёты позволили оценить затрачиваемое машинное время вычислений и скорректировать некоторые области в модели.

 

Сценарий 1. Течение воды при паводке и уровне моря -30 м

Выполнен тестовый расчет для определения основных тенденций формирования протоков воды при урезе моря -30 м. Основные потоки зависят от рельефа реки и моря, глубины показаны на Рисунок 10. Наблюдается тенденция склонения потоков на как на запад, так и на юго- восток.

Сценарий 2. Течение воды при паводке и уровне моря -35 м

Наблюдается та же тенденция: основной поток движется в западном и юго-восточном направлении, поток по рельефу в целом стремиться к Уральской бороздине.

 

Рисунок 10 — Глубины при паводке и уровне моря -30 метров, цветом показаны абсолютные отметки поверхности воды

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 11 — Глубины при паводке и уровне моря -30 метров (детально - Урало-Каспийский канал), цветом показаны абсолютные отметки поверхности воды

Рассмотренный сценарий оказался непоказательным, так как уровень моря недалеко отступил и оказывает влияние на течение воды из Урала, таким образом практически не формируется новое русло.

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 12 — Глубины при паводке и уровне моря -35 метров, цветом показаны абсолютные отметки поверхности воды

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 13 — Глубины при паводке и уровне моря -35 метров, цветом показаны абсолютные отметки поверхности воды

В результате первичных предварительных расчётов модель показала свою достаточную работоспособность и готова далее к калибровочным расчётам.

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты моделирования на уточнённой модели. Результаты сценарных расчётов

По результатам предварительных модельных расчётов было выявлено, то наличие «близкого» к Уралу морского уреза воды препятствует формированию нового русла реки. Поэтому были рассмотрены не все намеченные заранее сценарии, а наиболее характерные для изменений и трансформирования русла. Например, для прогноза до 2030 года принят самый пессимистичный сценарий. Для прогноза до 2075 года, когда уровень моря «отошёл» в Средний Каспий и находится на значительном удалении от дельты Урала и от Кашаганского месторождения, принципиальной разницы в выборе сценариев – нет. К рассмотрению принят оптимистичный сценарий.

 

Пессимистичный сценарий, прогноз до 2030 года

На Рисунок 14 показаны результаты моделирования в виде карты глубин воды во время прохождения паводков (3 разные момента времени). Результаты показывают, что сначала будет затапливаться прилегающая у Урало-Каспийскому каналу территория, затем, после «смачивания» этой области и формирования некоторых уклонов вода продвигается на юг и юго-восток, также затапливая прилегающие территории.

Основная часть паводковых расходов идёт по Уралу и направляется в Уральскую бороздину. Сток от левобережных проток в целом направлен на юго-восток и частично в бороздину.

 

                А)Перед паводком                                  Б) На ветке подъёма половодья/паводка

 

 

В) На пике половодья

 

Рисунок 14 — Динамика продвижения уровней воды в разные моменты времени при прохождении паводков (прогноз до 2030 г).

Можно обратить внимание, что из-за наличия острова (на разных картах обозначен по-разному: Большой Пешной / Малый Пешной) и отмелей близ него, поток, шедший на юго-восток, разворачивается и принимает основное направление – на юго-юго-восток в сторону Уральской бороздины.

 

Оптимистичный сценарий, прогноз до 2075 года

Также построены карты пропуска паводков/половодий (2 крупных паводка подряд, взятых по примеру паводков 2023-2024 года) при назначенном уровне воды в море -35,94 м. Карты на разные моменты времени показаны на Рисунок 15

А) В начале первого паводка              Б) Развитие паводка/половодья

 

 

В) Основной объем излившейся воды направляется в бороздину и заполняет её

Г) При заполнении бороздины часть стока направляется на заполнение соседних участков (вода идёт из бороздины на север)

 

Рисунок 15— Динамика продвижения уровней воды в разные моменты времени при прохождении паводков (прогноз до 2075 г.)

 

 

 

 

Заключение

На основе собранных исходных данных построена детальная модель дельты реки Урал и прибрежной зоны северной части Каспийского моря, выполнено моделирование плановых деформаций русла реки по сценариям и получены карты прогнозных изменений русла реки Урал при впадении в Каспийское море при заданных Заказчиком сценариях (прогнозные расходы реки Урал и прогнозные уровни северной части Каспийского моря).

Расчёты при различных сценариях показывают общую тенденцию движения воды из основного русла и проток. Глубины и границы затопления территории изменяются в зависимости от паводковых расходов и продолжительности половодий; При заполнении Уральской бороздины, может расти площадь затопления и возможно смыкание потока от проток и этой затопленной области;

Так как основа течения – это уклон дна (рельеф), то основное направление потоков ожидаемо будет в сторону Среднего Каспия. Из основного русла Урала вода направляется в сторону Уральской бороздины, расходы из проток правого берега уходят на запад и не являются областью интересов, сток из проток левого берега направляются в целом на юго-юго-восток из-за наличия острова Малый Пешной и отмелей поблизости.

Могут формироваться новые протоки, они так же будут направляться на юго-восток и юго-юго-восток.

Формирующиеся протоки не являются судоходными. Глубины воды от устья Урало-Каспийского канала до Уральской бороздины составляют от 0,3 до 1 метра;

Формирующиеся протоки (и собственно река Урал) не достигают Кашаганского месторождения. Предпосылок для естественного перенаправления русла реки Урал и её протоков непосредственно к месторождению «Кашаган» или его морского канала не наблюдается.

 

Дополнительно

Источник финансирования:Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования.

Конфликт интересов: Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.

Вклад авторов: Все авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией). Наибольший вклад распределен следующим образом: Хасанов Б.К – разработка концепции исследования, постановка задачи; Степанчук А.М. – формирование методологии; Роман А.Т. – сбор и анализ производственных и геологических данных, построение моделей и выполнение анализа.

•  

About the authors

Bakhytzhan K. Khassanov

Kashagan B.V.

Email: b.khassanov@kbv.kz
ORCID iD: 0009-0007-2006-9127
Kazakhstan, Astana

Artem M. Stepanchuk

Kashagan B.V.

Email: a.stepanchuk@kbv.kz
ORCID iD: 0009-0000-6022-7141
Kazakhstan, Astana

Anel Roman

KMG "Kashagan B.V."

Author for correspondence.
Email: kazakh.7979@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-3489-9475
SPIN-code: 6794-1184

Ph.D, ведущий специалист, производственно-технический департамент

Kazakhstan

References

Supplementary files