Геолого-математическое моделирование при решении задачи притока жидкости к боковым горизонтальным скважинам (на примере месторождения Каламкас)

Полный текст

В настоящее время во всем мире наблюдается повышенный интерес к использованию горизонтальных скважин (далее – ГС) при разработке месторождений, характеризующихся сложнопостроенными коллекторами и трудноизвлекаемыми запасами нефти [1, 2]. При разработке таких месторождений ГС позволяют охватить периферийные нефтеносные и подгазовые зоны, увеличить дренаж, вовлечь в разработку дополнительные запасы нефти и существенно увеличить темпы освоения доказанных запасов.

Анализ опубликованного материала показывает, что проведенные теоретические исследования как для однородных, так и однородно-анизотропных сложнопостроенных коллекторов выявили большую значимость ГС при дальнейшие доразработке месторождений [1, 3, 4]. Проведенные комплексы геологических, петрофизических, геомеханических и другие исследований показали, что большинство разрабатываемых продуктивных коллекторов нефтяных месторождений Казахстана являются слоисто-неоднородными. Неоднородность как по разрезу, так и по площади разрабатываемых залежей может оказывать существенное влияние на оценку текущих дебитов при освоении горизонтальных скважин. В процессе разработке на нефтяных месторождениях выделяют 4 стадии, и в поздней стадии разработки месторождений с поддержанием пластового давления необходимо своевременно решать комплекс взаимосвязанных геолого-промысловых задач, направленных на увеличение темпов отбора нефти, коэффициента нефтеотдачи, уменьшения обводненности добывающих скважин, выравнивания фронта закачиваемой воды и т.д.

Одним из путей увеличения добычи нефти добывающих скважин является снижение фильтрационного сопротивления призабойной зоны. Наряду с известными способами стимуляции, современными методами обработки призабойной зоны скважины (далее – ПЗС) большой интерес вызывает зарезка боковых горизонтальных стволов (далее – БГС).

Зарезку боковых горизонтальных стволов можно рассматривать как новый метод реабилитации месторождения, находящегося в поздней стадий разработки, который с экономической точки зрения более рентабелен по сравнению с бурением новых эксплуатационных вертикальных скважин.

Рассмотрим геолого-промысловые условия выбора блоков и первоочередных участков на м. Каламкас для применения горизонтальных и горизонтальных многоствольных технологий.

Схемы траекторий горизонтального участка скважин № 1, 2 и 3 м. Каламкас показаны рис. 1–3.

Рисунок 1. Схема траектории горизонтального участка скв. № 1

Рисунок 2. Схема траектории горизонтального участка скв. № 2

Рисунок 3. Схема траектории горизонтального участка скв. № 3

Для решения задачи притока жидкости к горизонтальным стволам по указанным на рис. 1–3 траекториям можно представить в общем виде схемы (рис. 4).

Рисунок 4. Схема сечения пласта плоскостью, проходящей через оси вертикальной и боковой горизонтальной скважины

h – толщина пласта, l – длина горизонтального ствола, a – расстояние от устья до начала участка горизонтального ствола

При сравнении схемы на рис. 4 с траекториями горизонтальных стволов скважин, представленных на рис. 1–3, мы видим, что для скв. № 1 и 3 а = 100, l = 300 м, а для скв. № 2 – а = 100, l = 250 м.

Проекция таких скважин на плоскости подошвы пласта будет иметь вид, изображённый на рис. 5.

Рисунок 5. Схема проекции сечения кругового пласта плоскостью, проходящей через ось горизонтального участка скважины

Рассмотрим решение гидродинамической задачи притока жидкости [2] к скважине с БГС в общем виде, показанной на рис. 4 и 5.

Дебит рассмотренной боковой горизонтальной скважины получим как разность дебитов двух боковых ГС, одна из которой является добывающей с длиной ствола a+l, а другая нагнетательной с длиной ствола a.

Приток жидкости к горизонтальной скважине с длиной ствола a+l и дебитом Q₁ имеет вид (1):

$p_k-p_c=\frac{\mu Q_1}{2\pi kh}\left\{\ln \frac{A_1{r}_k}{l+a}+\frac{h}{(l+a)}\ln \left[\frac{h}{2\pi r_c}\frac{1}{\sin \left(\pi z_0/h\right)}\right]\right\}$(1)

где: k – коэффициент проницаемости пласта, h – толщина пласта, μ – коэффициент вязкости жидкости, p_k – значение давления на контуре питания, p_c – среднее значение давления на стволах (забоях) горизонтальных скважин, R – расстояние до контура питания, т.е. в данном случае расстояние до середины расстояния между рассмотренной и близлежащей (соседней) скважинами.

Из этой формулы дебит Q₂ определяем в следующем виде (2):

$Q_1=\frac{2\pi kh(p_k-p_c)}{\mu }\frac{1}{\ln {\displaystyle \frac{A_1{r}_k}{l+a}}+{\displaystyle \frac{h}{(l+a)}}\ln \left[{\displaystyle \frac{h}{2\pi r_c}\frac{1}{\sin \left(\pi z_0/h\right)}}\right]}$(2)

а формула с расходом жидкости Q₂ горизонтальной скважины с длиной ствола a, имеет вид (3):

$p_k-p_c=-\frac{\mu Q_2}{2\pi kh}\left\{\ln \frac{A_1{r}_k}{a}+\frac{h}{a}\ln \left[\frac{h}{2\pi r_c}\frac{1}{\sin \left(\pi z_0/h\right)}\right]\right\}$(3)

Из этой формулы определяем (4):

$Q_2=\frac{2\pi kh(p_k-p_c)}{\mu }\frac{1}{\ln {\displaystyle \frac{A_1{r}_k}{a}}+{\displaystyle \frac{h}{a}}\ln \left[{\displaystyle \frac{h}{2\pi r_c}\frac{1}{\sin \left(\pi z_0/h\right)}}\right]}$(4)

Вычитая из уравнение (2) уравнение (4) и обозначив Q₁ - Q₂= Q, для дебита скважины с боковым горизонтальным стволом, схема которой показана на рис. 4, получим формулу:

$Q=\frac{2\pi kh(p_k-p_c)}{\mu }\left\{\frac{1}{\ln {\displaystyle \frac{A_{1}R}{l+a}}+{\displaystyle \frac{h}{l+a}}\ln \left[{\displaystyle \frac{h}{2\pi r_c}\frac{1}{\sin \left(\pi z_0/h\right)}}\right]}-\frac{1}{\ln {\displaystyle \frac{A_{1}R}{a}}+{\displaystyle \frac{h}{a}}\ln \left[{\displaystyle \frac{h}{2\pi r_c}\frac{1}{\sin \left(\pi z_0/h\right)}}\right]}\right\}$(5)

Дебит скважины с одним БГС на основании формулы (5) и схемы на рис. 5, с целью проведения гидродинамических расчетов удобно написать в следующем виде (6), (7):

$Q=G^{*}(x_2-x_1),$(6)

$G=\frac{\pi kh(p_k-p_c)}{\mu },$(7)

где

$x_2=\frac{1}{\ln {\displaystyle \frac{A_{1}R}{l+a}}+{\displaystyle \frac{h}{l+a}}\ln \left[{\displaystyle \frac{h}{2\pi r_c}\frac{1}{\sin \left(\pi z_0/h\right)}}\right]}, x_1=\frac{1}{\ln {\displaystyle \frac{A_{1}R}{a}}+{\displaystyle \frac{h}{a}}\ln \left[{\displaystyle \frac{h}{2\pi r_c}\frac{1}{\sin \left(\pi z_0/h\right)}}\right] }$(8)

Отметим, что все выше полученные формулы относятся к случаю определения технологических показателей разработки после проведения первой БГС.

Проведенные в одной и той же скважине две БГС, проекция скважины на подошву пласта после этого имеет вид, показанный на рис. 6.

Рисунок 6. Схема проекции сечения кругового пласта плоскостью, проходящей через оси двух разветвленно-горизонтальных скважин на подошву пласта

Требуется определить объемы дополнительной добычи нефти в результате проведенных двух БГС.

Отметим, что и в этом случае формула притока жидкости к скважине будет иметь вид формулы (5) с той разницей, если для рис. 5 коэффициент A₁=3,1422, то для рис. 6 будет коэффициент A₂=2,0828. Таким образом, формула немного изменится, в частности, будет формула (9):

$Q=\frac{2\pi kh(p_k-p_c)}{\mu }\left\{\frac{1}{\ln {\displaystyle \frac{A_{2}R}{l+a}}+{\displaystyle \frac{h}{l+a}}\ln \left[{\displaystyle \frac{h}{2\pi r_c}\frac{1}{\sin \left(\pi z_0/h\right)}}\right]}-\frac{1}{\ln {\displaystyle \frac{A_{2}R}{a}}+{\displaystyle \frac{h}{a}}\ln \left[{\displaystyle \frac{h}{2\pi r_c}\frac{1}{\sin \left(\pi z_0/h\right)}}\right]}\right\}$(9)

С целью проведения гидродинамических расчетов, как в случае вычисления по формуле (5), примем следующие обозначения (10), (11):

$Q=G^{*}(y_2-y_1)$(10)

$G=\frac{2\pi kh(p_k-p_c)}{\mu }$(11)

где

$y_2=\frac{1}{\ln {\displaystyle \frac{A_{2}R}{l+a}}+{\displaystyle \frac{h}{l+a}}\ln \left[{\displaystyle \frac{h}{2\pi r_c}\frac{1}{\sin \left(\pi z_0/h\right)}}\right]}, y_1=\frac{1}{\ln {\displaystyle \frac{A_{2}R}{a}}+{\displaystyle \frac{h}{a}}\ln \left[{\displaystyle \frac{h}{2\pi r_c}\frac{1}{\sin \left(\pi z_0/h\right)}}\right]}$(12)

В формулах (1)–(8) параметр A₁=3,1422, а в формулах (9)–(12) A₂=2,0828.

С целью проведения гидродинамических вычислений примем геолого-промысловые характеристики пласта в следующем виде:

$h=20 м, k=0,3^{*}{10}^{-12} {м}^2, \mu =3*{10}^{-3} Па*с, p_k-p_c=5МПа=5*{10}^6Па$

Для этих значений параметров:

$G=\frac{2\pi kh(p_k-p_c)}{\mu }=\frac{2*3,1416*0,3*{10}^{-12}{м}^2*20м*5*{10}^6Па}{3*{10}^{-3}Па*с}=62,832*{10}^{-3}{м}^3/с=5428,682 {м}^3/сут$

По формулам (5)–(8) и (9)–(12) произведены гидродинамические вычисления и определены значения следующих выражений:

- для скв. № 1 и № 3 a=100 м, l=300 м получили:

$k_1=\frac{0,547}{0,357}=1,532$

- для скв. № 2 a=100 м, l=250 м получили:

$k_2=\frac{0,440}{0,297}=1,481$

Коэффициенты k₁ и k₂ показывают, во сколько раз увеличится дебит скважины в результате проведения БГС.

Результаты проведенных гидродинамических расчетов показывают, что если в скв. № 1 и № 3 были бы проведены зарезки двух БГС, то дебиты (по жидкости) увеличились бы 1,532 раза, а на скв. № 2 ее дебит увеличился бы в 1,481 раза.

Результаты сопоставления фактических данных зарезки БГС по ряду скважин м. Каламкас представлены в табл. 1.

Таблица 1. Фактические данные после проведения одного мероприятия по ББГС

** б/д – нет данных

Таблица 2. Ожидаемое увеличение дебитов скважин после проведения двух мероприятий по БГС и ББГС

Таким образом, по м. Каламкас был проведен комплекс геолого-геофизических и промысловых исследований, построены корреляционные схемы, позволяющие прослеживать литологическую выдержанность пласта, уточнены структурные карты и карты разработки, обоснованы мероприятия по выбору скважин для зарезки одного и более горизонтальных стволов, а также проведены ГД расчеты оценки их дебитов.

Об авторах

Бекболат Хасанулы Нугманов

Автор, ответственный за переписку.
Email: nugmanov_b@kaznipi.kz

директор департамента по геологии, Филиал «КазНИПИмунайгаз» 

Список литературы

Дополнительные файлы

Доп. файлы

Действие

1. JATS XML

Скачать

2. Рисунок 1. Схема траектории горизонтального участка скв. № 1

Скачать (63KB)

Метаданные

3. Рисунок 2. Схема траектории горизонтального участка скв. № 2

Скачать (56KB)

Метаданные

4. Рисунок 3. Схема траектории горизонтального участка скв. № 3

Скачать (39KB)

Метаданные

5. Рисунок 4. Схема сечения пласта плоскостью, проходящей через оси вертикальной и боковой горизонтальной скважины

Скачать (23KB)

Метаданные

6. Рисунок 5. Схема проекции сечения кругового пласта плоскостью, проходящей через ось горизонтального участка скважины

Скачать (6KB)

Метаданные

7. Рисунок 6. Схема проекции сечения кругового пласта плоскостью, проходящей через оси двух разветвленно-горизонтальных скважин на подошву пласта

Скачать (6KB)

Метаданные